[파이썬] [백준 -1026번] 보물 (Dynamic Programming)

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1026번: 보물

문제

옛날 옛적에 수학이 항상 큰 골칫거리였던 나라가 있었다. 이 나라의 국왕 김지민은 다음과 같은 문제를 내고 큰 상금을 걸었다.

길이가 N인 정수 배열 A와 B가 있다. 다음과 같이 함수 S를 정의하자.

S = A[0]×B[0] + ... + A[N-1]×B[N-1]

S의 값을 가장 작게 만들기 위해 A의 수를 재배열하자. 단, B에 있는 수는 재배열하면 안 된다.

S의 최솟값을 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N이 주어진다. 둘째 줄에는 A에 있는 N개의 수가 순서대로 주어지고, 셋째 줄에는 B에 있는 수가 순서대로 주어진다. N은 50보다 작거나 같은 자연수이고, A와 B의 각 원소는 100보다 작거나 같은 음이 아닌 정수이다.

출력

첫째 줄에 S의 최솟값을 출력한다.

예제 입력 1

5

1 1 1 6 0

2 7 8 3 1

예제 출력 1

18

힌트

A를 {1, 1, 0, 1, 6}과 같이 재배열하면 된다.

 

[문제 해설]

일단 B에 있는 수들을 재배열하면 안되고 A에 있는 수들을 재배열하여 최솟값을 구해야 한다. B에 있는 수들 중 제일 큰 수에 A의 제일 작은 수를 배치하면 된다. 사실 B를 정렬하면 sort(reverse=True)를 통하여 A와 곱하면 되지만 조건에서 그렇게 하지 말라고 하였기 때문에 새로운 방법을 고안해야된다. 

A배열의 제일 작은 수와 B배열의 제일 큰 수를 곱해주고 이 제일 작은수와 제일 큰수는 빼주고 다시 sort해서 반복해 주면 된다. 

n = int(input())

a = list(map(int, input().split()))
b = list(map(int, input().split()))

s = 0
for i in range(n):
    s += min(a_list) * max(b_list)
    a.pop(a_list.index(min(a)))
    b.pop(b_list.index(max(b)))

print(s)