둔필승총

www.acmicpc.net/problem/2108

문제

수를 처리하는 것은 통계학에서 상당히 중요한 일이다. 통계학에서 N개의 수를 대표하는 기본 통계값에는 다음과 같은 것들이 있다. 단, N은 홀수라고 가정하자.

1. 산술평균 : N개의 수들의 합을 N으로 나눈 값
2. 중앙값 : N개의 수들을 증가하는 순서로 나열했을 경우 그 중앙에 위치하는 값
3. 최빈값 : N개의 수들 중 가장 많이 나타나는 값
4. 범위 : N개의 수들 중 최댓값과 최솟값의 차이

N개의 수가 주어졌을 때, 네 가지 기본 통계값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 수의 개수 N(1 ≤ N ≤ 500,000)이 주어진다. 그 다음 N개의 줄에는 정수들이 주어진다. 입력되는 정수의 절댓값은 4,000을 넘지 않는다.

출력

첫째 줄에는 산술평균을 출력한다. 소수점 이하 첫째 자리에서 반올림한 값을 출력한다.

둘째 줄에는 중앙값을 출력한다.

셋째 줄에는 최빈값을 출력한다. 여러 개 있을 때에는 최빈값 중 두 번째로 작은 값을 출력한다.

넷째 줄에는 범위를 출력한다.

예제 입력 1

5 1 3 8 -2 2

예제 출력 1

2 2 1 10

예제 입력 2

1 4000

예제 출력 2

4000 4000 4000 0

예제 입력 3

5 -1 -2 -3 -1 -2

예제 출력 3

-2 -2 -1 2

[문제 해설]

문제에서 구할 것이 꽤 많다. 평균, 중앙값, 최빈값, 최대값과 최솟값의 차이이다. 하나씩 해결해 나가면 된다.

먼저 1번부터 구해보자.

n = int(sys.stdin.readline())

datas=[]
for _ in range(n):
    datas.append(int(sys.stdin.readline()))

def first(datas):
    return round(sum(datas)/len(datas))

여기서 까다로운 점은 소수점 첫째 자리에서 반올림한 값을 출력해야된다는 것이다. round함수를 사용하자. round함수에서 두번째 인수를 생략하면 앞에 인자에 가장 가까운 정수를 출력한다. 소수 첫째자리에서 반올림하고 싶은 것을 해결해 줄 수 있다. 

2번은 중앙값을 출력하는 것이다. 중간 인덱스를 변수로 저장하여 풀면 된다.

def second(datas):
    datas.sort()
    mid = (len(datas))//2
    return datas[mid]

3번은 어떻게 풀지 감이 아예 오지 않았다. 배열을 2개씩 만들어서도 풀려고 했는데 계속 실패하였다. 

찾아보니 최빈값은 모듈을 이용해서 쉽게 해결할 수 있었다. 

collections모듈에서 Counter클래스를 사용하는 것이다. 데이터의 개수를 셀 때 파이썬의 collections모듈의 Counter클래스가 유용하다.

Counter클래스는 파이썬의 기본 자료구조인 사전형을 확장하고 있기 때문에, 사전에서 제공하는 API를 그대로 사용할 수 있다. Counter 클래스는 데이터의 개수가 많은 순으로 정렬된 배열을 리턴하는 most_common이라는 메서드를 제공하고 있기 때문에 최빈값을 구하는데 사용할 수가 있다.

from collections import Counter

Counter('hello world').most_common() 
# [('l', 3), ('o', 2), ('h', 1), ('e', 1), (' ', 1), ('w', 1), ('r', 1), ('d', 1)]

다음과 같이 많은 순서대로 리턴할 수 있다. 이것을 최밴값에 사용해보자.

from collections import Counter

def third(datas):
    mode_dict = Counter(datas)
    modes = mode_dict.most_common()

    if len(datas) > 1:
        if modes[0][1] == modes[1][1]:
            mod = modes[1][0]
        else:
            mod = modes[0][0]
    else:
        mod = modes[0][0]

    return mod

modes[0][1]은 datas에서 제일 많이 나온 값의 개수를 의미 한다. 최빈값이 여러 개일 경우 두번째로 작은 값을 출력하라고 했으니 modes[0][1] == modes[1][1]일때 modes[1][0]을 출력하고 그렇지 않을때는 modes[0][0]을 출력하면 된다.

4번은 최대값에서 최소값을 빼면 된다.

모든 코드는 아래와 같다.

from collections import Counter
import sys
n = int(sys.stdin.readline())

datas=[]
for _ in range(n):
    datas.append(int(sys.stdin.readline()))

def first(datas):
    return round(sum(datas)/len(datas))

def second(datas):
    datas.sort()
    mid = (len(datas))//2
    return datas[mid]

def third(datas):
    mode_dict = Counter(datas)
    modes = mode_dict.most_common()

    if len(datas) > 1:
        if modes[0][1] == modes[1][1]:
            mod = modes[1][0]
        else:
            mod = modes[0][0]
    else:
        mod = modes[0][0]

    return mod

def fourth(datas):
    return max(datas)-min(datas)

print(first(datas))
print(second(datas))
print(third(datas))
print(fourth(datas))