둔필승총

www.acmicpc.net/problem/2839

문제

상근이는 요즘 설탕공장에서 설탕을 배달하고 있다. 상근이는 지금 사탕가게에 설탕을 정확하게 N킬로그램을 배달해야 한다. 설탕공장에서 만드는 설탕은 봉지에 담겨져 있다. 봉지는 3킬로그램 봉지와 5킬로그램 봉지가 있다.

상근이는 귀찮기 때문에, 최대한 적은 봉지를 들고 가려고 한다. 예를 들어, 18킬로그램 설탕을 배달해야 할 때, 3킬로그램 봉지 6개를 가져가도 되지만, 5킬로그램 3개와 3킬로그램 1개를 배달하면, 더 적은 개수의 봉지를 배달할 수 있다.

상근이가 설탕을 정확하게 N킬로그램 배달해야 할 때, 봉지 몇 개를 가져가면 되는지 그 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N이 주어진다. (3 ≤ N ≤ 5000)

출력

상근이가 배달하는 봉지의 최소 개수를 출력한다. 만약, 정확하게 N킬로그램을 만들 수 없다면 -1을 출력한다.

[풀이]

 일단 d배열의 전체를 10001로 저장해두고 d[0]=0을 해둔다. 보텀업으로 아래부터 하나하나씩 채워가기 위해서 둔것이다. 예를 들어 n을 18을 입력하였다면 18에서 5를 뺀 값은 13이다. 그럼 d[13]이 저장되어있다면 d[18]과 d[13]+1 중에서 최소값이 어떤 것인지 찾아내면 되는 것이다. 5를 뺀 d[13]이 10001이면(그러니까 5kg 3kg 두 개로 배달이 불가능한 경우일때)는 d[18]에서 3을 뺀 d[15]가 있는지 한번 살펴보는 것이다. 그럼 또 d[15]+1과 d[18]의 최소값을 찾으면 되는것이다. 예전에 '효율적인 화폐 구성' 문제에서 아이디어를 받았다. (N가지 종류의 화폐로 비용을 지불하는 문제)

n = int(input())

d = [10001]*5001
d[0]=0
for i in range(3,n+1):
    if i-5>=0 and d[i-5]!=10001:
        d[i]=min(d[i],d[i-5]+1)
    if d[i-3]!=10001:
        d[i]=min(d[i],d[i-3]+1)

if d[n]==10001:
    print(-1)
else:
    print(d[n])