[파이썬] [백준 - 2579번] 계단 오르기

www.acmicpc.net/problem/2579

2579번: 계단 오르기

문제

계단 오르기 게임은 계단 아래 시작점부터 계단 꼭대기에 위치한 도착점까지 가는 게임이다. <그림 1>과 같이 각각의 계단에는 일정한 점수가 쓰여 있는데 계단을 밟으면 그 계단에 쓰여 있는 점수를 얻게 된다.

예를 들어 <그림 2>와 같이 시작점에서부터 첫 번째, 두 번째, 네 번째, 여섯 번째 계단을 밟아 도착점에 도달하면 총 점수는 10 + 20 + 25 + 20 = 75점이 된다.

계단 오르는 데는 다음과 같은 규칙이 있다.

1. 계단은 한 번에 한 계단씩 또는 두 계단씩 오를 수 있다. 즉, 한 계단을 밟으면서 이어서 다음 계단이나, 다음 다음 계단으로 오를 수 있다.
2. 연속된 세 개의 계단을 모두 밟아서는 안 된다. 단, 시작점은 계단에 포함되지 않는다.
3. 마지막 도착 계단은 반드시 밟아야 한다.

따라서 첫 번째 계단을 밟고 이어 두 번째 계단이나, 세 번째 계단으로 오를 수 있다. 하지만, 첫 번째 계단을 밟고 이어 네 번째 계단으로 올라가거나, 첫 번째, 두 번째, 세 번째 계단을 연속해서 모두 밟을 수는 없다.

각 계단에 쓰여 있는 점수가 주어질 때 이 게임에서 얻을 수 있는 총 점수의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

입력의 첫째 줄에 계단의 개수가 주어진다.

둘째 줄부터 한 줄에 하나씩 제일 아래에 놓인 계단부터 순서대로 각 계단에 쓰여 있는 점수가 주어진다. 계단의 개수는 300이하의 자연수이고, 계단에 쓰여 있는 점수는 10,000이하의 자연수이다.

출력

첫째 줄에 계단 오르기 게임에서 얻을 수 있는 총 점수의 최댓값을 출력한다.

예제 입력 1 복사

6 10 20 15 25 10 20

예제 출력 1 복사

75

 

[문제 해설]

일단.acmicpc.net/problem/2579

 

2579번: 계단 오르기

 

계단 오르기 게임은 계단 아래 시작점부터 계단 꼭대기에 위치한 도착점까지 가는 게임이다. <그림 1>과 같이 각각의 계단에는 일정한 점수가 쓰여 있는데 계단을 밟으면 그 계단에 쓰여 있는 점

 

www.acmicpc.net

문제

계단 오르기 게임은 계단 아래 시작점부터 계단 꼭대기에 위치한 도착점까지 가는 게임이다. <그림 1>과 같이 각각의 계단에는 일정한 점수가 쓰여 있는데 계단을 밟으면 그 계단에 쓰여 있는 점수를 얻게 된다.

 



예를 들어 <그림 2>와 같이 시작점에서부터 첫 번째, 두 번째, 네 번째, 여섯 번째 계단을 밟아 도착점에 도달하면 총 점수는 10 + 20 + 25 + 20 = 75점이 된다.

 



계단 오르는 데는 다음과 같은 규칙이 있다.

 

계단은 한 번에 한 계단씩 또는 두 계단씩 오를 수 있다. 즉, 한 계단을 밟으면서 이어서 다음 계단이나, 다음 다음 계단으로 오를 수 있다.

연속된 세 개의 계단을 모두 밟아서는 안 된다. 단, 시작점은 계단에 포함되지 않는다.

마지막 도착 계단은 반드시 밟아야 한다.

따라서 첫 번째 계단을 밟고 이어 두 번째 계단이나, 세 번째 계단으로 오를 수 있다. 하지만, 첫 번째 계단을 밟고 이어 네 번째 계단으로 올라가거나, 첫 번째, 두 번째, 세 번째 계단을 연속해서 모두 밟을 수는 없다.

 

각 계단에 쓰여 있는 점수가 주어질 때 이 게임에서 얻을 수 있는 총 점수의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

입력의 첫째 줄에 계단의 개수가 주어진다.

 

둘째 줄부터 한 줄에 하나씩 제일 아래에 놓인 계단부터 순서대로 각 계단에 쓰여 있는 점수가 주어진다. 계단의 개수는 300이하의 자연수이고, 계단에 쓰여 있는 점수는 10,000이하의 자연수이다.

 

출력

첫째 줄에 계단 오르기 게임에서 얻을 수 있는 총 점수의 최댓값을 출력한다.

 

예제 입력 1 복사

6 10 20 15 25 10 20

 

예제 출력 1 복사

75

 

[문제 해설]

 일단 최대값을 구해야 된다는 사실을 알 수 있다. max()를 쓸 생각을 하고 있자.

계단을 한 번에 한 계단씩 또는 두 계단씩 오를 수 있다. 그래서 생각할 수 있는게

r[i]의 경우에 r[i-2]에 마지막 계단을 밟는 경우와 r[i-1]의 경우에서 마지막 계단을 밟는 경우 2개 중 어느게 최대값인지 계산하면 된다고 생각했다.

 근데, 연속된 세 개의 계단을 모두 밟아서는 안된다는 조건이 있다. r[i-1]의 경우에서 마지막 계단을 밟는 경우가 연속된 세 개의 계단을 밟은것인지 아닌지 확신할 수 없다.

 그래서 r[i-3]까지 생각해야된다. 그래서 r[i]는 r[i-2]+d[i] (여기서 d[i]는 i번째 계단의 점수)와 r[i-3]+ d[i-1] + d[i] 중 최대값을 구하면 된다.

 그리고 초기값 n이 0일때는 0, n이 1일 때는 계단 첫번째 값 (d[0]), n이 2일 때는 d[0]+d[1]이 된다. 

 

n = int(input())
d = []
r = [0] * n
for _ in range(n):
    d.append(int(input()))

if n==0:
    print(0)
elif n==1:
    print(d[0])
elif n==2:
    print(d[0]+d[1])
else:
    r[0] = d[0]
    r[1] = d[0] + d[1]
    r[2] = max(d[0] + d[2], d[1] + d[2])

    for i in range(3, n):
        r[i] = max(r[i - 2] + d[i], r[i - 3] + d[i - 1] + d[i])

    print(r[n - 1])